Soluzione a Cheryl's Birthday - Quand'è il compleanno di Cheryl

La soluzione al problema del Cheryl's Birthday - Quand'è il compleanno di Cheryl ?

Allora, incominciamo. Alberto sa il mese e sa che Bernardo sa il giorno. Siccome dice che sa che Bernardo non sa il compleanno deve trattarsi di un mese in cui tutti i giorni hanno i doppioni, sennò non potrebbe sapere che Bernardo non lo sa.

Quindi il mese è o Luglio o Agosto. E siamo a buon punto della soluzione.

Bernardo dice che prima non lo sapeva, ma adesso lo sa. Lui ha fatto il nostro stesso ragionamento ma in più sa il giorno. Deve trattarsi quindi di un giorno che prima stava in entrambi gli insiemi (Maggio, Giugno) e (Luglio, Agosto) mentre adesso, con la nuova informazione che il mese è Luglio o Agosto, Alberto riesce ad identificare in maniera univoca.
Questi possono essere solo 16 Luglio, 15 Agosto, 17 Agosto (se fosse 14 Luglio o 14 Agosto, Bernardo ancora non potrebbe sapere quand'è il compleanno).

Adesso, il fatto che lui lo sappia rivela anche ad Alberto che l'unica data possibile è il … 16 luglio.
Se infatti fosse Agosto, Alberto saprebbe che nonostante la sua rivelazione Bernardo non sarebbe ancora capace di sapere il compleanno (potrebbe essere il 15 o il 17). Solo se è Luglio, ALberto potrebbe essere certo che si tratti del 16.

E questo risolve il problema.